PRODUCTOS NOTABLES (CASOS DE FACTORIZACIÓN)

Productos notables es el nombre que reciben multiplicaciones con expresiones algebraicas que cumplen ciertas reglas fijas, cuyo resultado se puede escribir mediante simple inspección, sin verificar la multiplicación.

Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización. Por ejemplo, la factorización de una diferencia de  cuadrados perfectos es un producto de dos binomios conjugados, y recíprocamente.

FACTOR COMÚN

El resultado de multiplicar un binomio  por un término  se obtiene aplicando la propiedad distributiva                        

CUADRADO DE UN BINOMIO

Para elevar un binomio al cuadrado (es decir, multiplicarlo por sí mismo), se suman los cuadrados de cada término con el doble del producto de ellos. Así:    * 

* 

CUBO DE UN BINOMIO

Para calcular el cubo de un binomio se suman, sucesivamente:

• El cubo del primer término con el triple producto del cuadrado del primero por el segundo.
• El triple producto del primero por el cuadrado del segundo.
• El cubo del segundo término.

BINOMIO AL CUADRADO  

Un binomio al cuadrado (suma) es igual es igual al cuadrado del primer término, más el doble producto del primero por el segundo más el cuadrado segundo.   (a + b)² = a² + 2 · a · b + b²